Transform

> restart:with(plots):with(plottools):

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Este é um comando muito importante porque permite transformar estruturas gráficas!

A sintaxe deste comando é a seguinte transform(f) , onde "f" é uma aplicação geralmente de em , com sendo no máximo 3. É muito útil para colocação de estruturas 2D em 3D.

Vejamos alguns exemplos de sua utilidade.

Criamos uma estrutura gráfica 3D, denominada "A", que é formada pelo gráfico da função no estilo CONTOUR.

> A := plot3d(sin(x^2+y),x=-2..2,y=-2..2,style=contour,color=black):
display(A,scaling=constrained);

>

Criamos uma estrutura gráfica 2D, denominada "B", que é formada pelas curvas de nível da função.

> B:=contourplot(sin(x^2+y),x=-2..2,y=-2..2,filled=true):
display(B);

>

Criamos uma transformação que leva a estrutura 2D do plano "xy" na estrutura 3D do plano "z = -1" e a nomeamos "f" .

> f := transform((x,y) -> [x,y,-1]):

>

Agora podemos mostrar as estruturas "A" e "f(B)" já que a última também é 3D.

> display({A,f(B)});

>

>

No exemplo a seguir criamos uma estrutura 3D chamada "g1", esta é uma hélice. Criamos uma estrutura 2D chamada "g2", esta é a circunferência de centro (0,0) e raio unitário. Criamos a transformação "t" que leva o plano "xy" no plano "z = 0". Finalmente mostramos a hélice e a circunferência, agora colocada em "z = 0".

> g1:=spacecurve([sin(2*t),cos(2*t),t],t=-2*Pi..2*Pi,color=black,numpoints=200,thickness=2):
g2:=plot([sin(t),cos(t),t=0..2*Pi],color=red,thickness=2):
t:=transform((x,y)->[x,y,0]):
display({g1,t(g2)},axes=frame);

>