O cálculo do limite de uma função f(x) no ponto L se faz com o comando limit com

limit(f(x), x=L, direção)

na qual L é um número real ou + infinito( infinity) ou - infinito( -infinity ).

O Maple calcula o limite bilateral (direita e esquerda) por default, quando nenhuma outra opção for dada e quando este limite existe.

Quando queremos calcular os limites laterais devemos escrever a opção direita ( ritght ) ou esquerda ( left) no final.

> limit(sin(x)/x, x=0); Calcula o limite de sen(x)/x na origem

> Limit(1/x, x=0, left) = limit(1/x, x=0, left); Calcula o limite à esquerda de 1/x na origem

> Limit(1/x, x=0, right) = limit(1/x, x=0, right); Calcula o limite à esquerda de 1/x na origem

> Limit( ((I +h )^2 -(I)^2 )/h,h=0) = limit( ((I +h )^2 -(I)^2 )/h,h=0); Calcula a derivada z^2 no ponto complexo

Podemos explicitar o limite bilateral na reta colocando-se a opção real , ou em todas as direções de limites de funções complexas colocando-se complex .

> limit(1/x, x=0, real); Calcula o limite bidirecional de 1/x na origem

Se L= infinity e a direção é real então o limite calculado será para + infinito e para - infinito. No caso de L= infinity e a direção é complex então o limite a ser calculado será em relação a todas as direções do inifinito.

> Limit(arctan(x), x=infinity,real) = limit(arctan(x), x=infinity,real);

> Limit(arctan(x), x=infinity) = limit(arctan(x), x=infinity); Existe o limite em + infinito de arctan(x)

Se o Maple der uma resposta na forma de um intervalo a..b isto quer dizer que, se o limite existir, este limite está no intervalo [a,b]

> Limit(sin(1/x), x=0, right) = limit(sin(1/x), x=0, right); O limite à direita de sen(1/x) na origem não existe

mas os valores da função está compreendido entre e .

Exemplo : Vamos calcular a integral definida da função no intervalo [0,1] como limite de uma soma de Riemman

> Sum( ((i/n)^2)*(1/n), i=1..n) = sum( ((i/n)^2)*(1/n), i=1..n);

> simplify(%);

> Sum( ((i/n)^2)*(1/n), i=1..infinity) = limit(rhs(%), n=infinity);

Sintaxe dos comando utilizados

limit(f(x), x=L, direção), direção: left, right, real, infinity ou -infinity