Animação em 2D

Para limpar a memória e carregar o pacote compile a linha abaixo.

> restart:with(plots):

Warning, the name changecoords has been redefined

O comando ANIMATE pode ser utilizado quando queremos visualizar a variação do traçado de gráficos com a variação de um parâmetro "t". Pode ser de muita utilidade no estudo de funções trigonométricas. Por exemplo:

Começando o estudo do comportamento cíclico da função trigonométrica y = sin(x) , podemos exibir a variação que ocorre quando o argumento da função varia de "x"até "2x".

Após a execução do comando deve-se clicar sobre o gráfico para ativar o menu de animação. Este último funciona como controles de um aparelho de vídeo doméstico.

> animate(sin(t*x),x=-2*Pi..2*Pi,t=1..2);

>

O número padrão de quadros na animação é 16, mas pode-se especificar a quantidade desejada usando o opcional FRAMES. Quanto mais quadros mais perfeita será a animação. Dependendo do tipo de estrutura gráfica a ser gerada a execução pode ser demorada em alguns microcomputadores mais "lentos".

> animate(t*x^2,x=-3..3,t=1..2,frames=30);

>

É importante dizer que o nome da variável e o nome do parâmetro podem ser quaisquer. O Maple vai tomar como variável o nome para o qual estiver sendo colocada em primeiro lugar a variação. No exemplo abaixo trocamos a ordem de apresentação da variável e do parâmetro. A animação, neste caso, fica sendo da função linear .

> animate(t*x^2,t=1..2,x=-3..3,color=gold,title=`aqui a variável é t`);

>

Alguns dos opcionais do comando plot podem ser utilizados. Um uso importante é o de podermos mostrar várias animações no mesmo comando. Basta colocar as funções como uma lista entre chaves. Percebe-se que não podemos atribuir uma lista de cores nesta situação.

> animate({t*sin(x),sin(t*x)},x=-5..5,t=1..2,color={red,green});

Error, (in plot/color) invalid color specification

>

Infelizmente neste caso não pode-se plotar cada gráfico com uma cor diferente. Mas com a utilização de comandos separados pode-se escolher a cor de cada animação e usar o comando display para vê-las juntas.

> animate(sin(t*x),x=-5..5,t=1..2,color=blue):
animate(t*sin(x),x=-5..5,t=1..2,color=red):
display(%,%%);

>

Curvas parametrizadas também podem ser animadas criando um efeito bem interessante e educativo. No exemplo abaixo esta feita uma animação com o raio da circunferência de centro (0,0) variando de 1 a 5.

> animate( [u*sin(t),u*cos(t),t=-Pi..Pi],u=1..5,scaling=constrained);

>

A seguir esta uma animação com uma elípse. Perceba o uso necessário do opcional scaling = constrained .

> animate( [2*u*sin(t),u*cos(t),t=-Pi..Pi],u=1..5,scaling=constrained);

>