Corte em polígonos (lateral)

> restart:with(plots):with(plottools):

Warning, the name changecoords has been redefined

O nome do comando é cutin(....) .

Permite diminuir os polígonos utilizados na construção de superfícies, criando um efeito muito interessante. Pode ser utilizado diretamente sobre sólidos ou sobre gráficos.

Para cada polígono numa estrutura poligonal (ou superfície), esta rotina contrai os mesmos trocando-os por um novo polígono similar ao original com mesmo centro e orientação. A sintaxe deste comando pede um número que informa a proporção entre os polígonos originais e os desejados.

No primeiro exemplo mostramos um cubo onde os polígonos têm 1/5 do tamanho original.

> display(cutin(hexahedron(),1/5));

>

Veja agora com a proporção de 4/5.

> display(cutin(hexahedron(),4/5));

>

Mudando para o hexaedro teremos:

> display(cutin(dodecahedron(),5/6),scaling=constrained,axes=boxed);

>

Com o icosaedro:

> display(cutin(icosahedron(),3/4),scaling=constrained);

>

Com a esfera:

> display( cutin( sphere(), 1/2 ),scaling=constrained, axes=boxed );

>

Para colocar este efeito em superfícies devemos alterar sua estrutura para a estrutura de polígonos com o comando convert(superfície,POLYGONS) . A palavra "polygons" deve estar grafada em letras maiúsculas.

Nos exemplos abaixo diminuimos o reticulado padrão da estrutura plot3d que é de [15,15] para números menores devido à velocidade do processador, mas podendo dispor de tempo, o leitor pode compilar o comando com o grid padrão. Vejamos alguns exemplos:

O primeiro com o parabolóide de revolução.

> p := convert(plot3d(x^2+y^2,x=-1..1,y=-1..1,grid=[8,8]), POLYGONS):
display( cutin(p, 2/3) ,axes=frame);

>

O segundo com o parabolóide hiperbólico.

> g1:=convert(plot3d(x^2-y^2,x=-1..1,y=-1..1,grid=[10,10]),POLYGONS):
display(cutin(g1,8/9),axes=boxed);

>